Какво означава хармонично?

вж. [[хармонѝчен]]

Среднохармонична стойност
Средно хармонично на множество от числа в математиката и статистиката е усреднена величина, наред с със средното аритметично и средното геометрично, известни от древността и изследвани от Питагор. Средното хармонично дава по-голяма тежест на по-малките стойности.

Хармоничен осцилатор
Хармоничен осцилатор в класическата механика се нарича всяка система, която при отместване от нейното равновесно положение изпитва сила, връщаща я към равновесното положение. Осцилаторът създава (генерира) трептения, чрез въздействие по определен начин, върху тяло с една или повече степени на свобода в определена среда. В резултат на това се извършва движение – тялото се връща в изходната си позиция през равни интервали от време (осцилира). Математически осцилациите се описва чрез тригонометричните функции синус и косинус. Тъй като в математиката тези функции се наричат „хармонични“, движението осцилатора, се нарича хармонично.

Хармоничен анализ
Класическото предназначение на хармоничния анализ е да изучава разлагането на функции по техния дискретен линеен спектър, т.е. в сума от хармонични трептения с дискретни (целочислени) честоти. Така могат да се изучават свойства на функцията не само в дефиниционната ѝ област (която се нарича времева), а и в честотната област. Основните способи на хармоничния анализ са редовете на Фурие и преобразованието на Фурие и техните обобщения. Преобразованието на Фурие прехвърля информацията за функцията (сигнала) в честотната област. Един от първите математици, работили в тази област е Фурие и затова понякога хармоничният анализ се нарича фуриеров анализ. Математическата дисциплина вече е разширила своя хоризонт и днес изучава предимно функции върху топологични групи. Днес предмет на изследване са мерките, обобщените функции (разпределения), представяния на линейни оператори и техните собствени стойности, както и обобщени съотношения на неопределеност върху топологични групи. Изучаването на преобразования на Фурие в хилбертови пространства приближава хармоничния анализ до функционалния.