Какво означава торзия?
мед. Завъртанe на орган около оста му, напр. торзия на семенната връв.
Торзия
Торзия (усукване) на дадена крива в елементарната диференциална геометрия е величина, която измерва как кривата се усуква в пространството, т.е. характеризира отклонението ѝ от оскулачната ѝ равнина. Торзията е аналогична на кривината на кривата в равнината.
За дадена функция r(t) със стойности в R3 торзията при дадена стойност
t
{\displaystyle t}
е:
τ
=
d
e
t
(
r
′
,
r
″
,
r
‴
)
|
|
r
′
×
r
″
|
|
2
=
(
r
′
×
r
″
)
.
r
‴
|
|
r
′
×
r
″
|
|
2
{\displaystyle \tau \ ={\frac {det(r',r'',r''')}{||r'\times r''||^{2}}}={\frac {(r'\times r'').r'''}{||r'\times r''||^{2}}}}
,където с
r
′
,
r
″
,
r
‴
{\displaystyle r',r'',r'''}
се означават съответно първата, втората и третата производна на функцията
r
{\displaystyle r}
в точка
t
{\displaystyle t}
. Ако векторното произведение в знаменател е нула, торзията
τ
{\displaystyle \tau }
също се дефинира като нула. Това е възможно, тогава и само тогава когато кривата лежи във фиксирана равнина.
Величината
χ
=
1
|
τ
|
{\displaystyle \chi \ ={\frac {1}{|\tau |}}}
, дефинирана за
τ
≠
0
{\displaystyle \tau \ \neq 0}
се нарича радиус на торзията.
Терминът torsion е въведен от френския математик Луи Вале през 1825 г.